Ziffernsumme

Ziffernsumme

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Dokumentnummer: D1001
Fachgebiet: Knobelei
                  Zahlensysteme
                  Gleichungen, Gleichungssysteme
                  Textaufgaben
Quelle http://www.edhelper.com
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Anmerkung: die Ziffernsumme muss 18 sein, damit es funktioniert. Wenn
man nur das Ergebnis anschaut, scheinen auch andere Ziffernsummen zu
funktionieren. Diese Überlegungen macht man aber erst, wenn man ein CAS
verwendet.

Die Aufgabenstellung bei www.edhelper.com lautete in deutscher Übersetzung:
(g1) Die Ziffernsumme einer dreistelligen Zahl ist 18
(g2) Die Hunderterstelle ist um 6 größer als das 2fache der Zehnerstelle
(g3) Die Einerstelle ist um 6 größer als das 3fache der Zehnerstelle

EINGABE (damit man mit verschiedenen Ziffernsummen experimentieren kann)

>> ziffernsumme:read(„Gib die Ziffernsumme der dreistelligen Zahl ein“);

VERARBEITUNG

Die Gleichungen, die sich aus der Aufgabenstellung ergeben

>> g1:h+z+e=ziffernsumme;

>> g2:h-6=2*z;

>> g3:e-6=3*z;

Die Lösung des Gleichungssystems

>> l:solve([g1,g2,g3],[h,z,e]);

Die Lösungen freistellen

>> h:ev(h,l[1][1]);

>> z:ev(z,l[1][2]);

>> e:ev(e,l[1][3]);

Die gesuchte Zahl ermitteln

>> zahl:100*h+10*z+e;

AUSGABE

>> print(„Die gesuchte Zahl ist“,zahl)$

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