Mittelwert und Varianz einer gruppierten Verteilung

Mittelwert und Varianz
(%i1) x:[1,2,3,4,5];
h:[2,3,7,3,2];
(%o1) [1,2,3,4,5]
(%o2) [2,3,7,3,2]
(%i3) n:length(x);
(%o3) 5
Der Mittelwert
(%i4) m:sum(x[i]*h[i],i,1,n)/sum(h[i],i,1,n);
(%o4) 3
Die linearen Abweichungen: positive und negative Werte
heben sich auf!
(%i5) x-m;
(%o5) [-2,-1,0,1,2]
(%i6) sum(x[i]-m,i,1,n);
(%o6) 0
Wir berechnen die quadratischen Abweichungen
(%i7) (x-m)**2;
(%o7) [4,1,0,1,4]
(%i8) v:sum((x[i]-m)**2*h[i],i,1,n)/sum(h[i],i,1,n),numer;
(%o8) 1.294117647058824
Der Durchschnitt über diese Tabelle heißt VARIANZ