Lineare Funktion, Bestimmung von k und d

1 Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1024
Quelle: Johann Weilharter,
             Analytische Geometrie 2
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In einer Geradengleichung sind k und d aus y=k*x+d
zu bestimmen.

2 Problemlösung

EINGABE

(%i1) gerade:read(„Gib eine Gerade ein“);

VERARBEITUNG

(%i2) l:solve(gerade,y);

(%i3) f:“rhs(l[1]);

(%i4) f:expand(f);

(%i5) koeff:bothcoeff(f,x);

(%i6) k:koeff[1];

(%i7) d:koeff[2];

AUSGABE

(%i8) print(„Die Steigung der Geraden ist“,k)$

(%i9) print(„Der Abschnitt auf der y-Achse ist“,d)$

Created with wxMaxima.

Wieder einmal eine neue Version von Maxima (alle 4 Monate geschieht das absichtlich). Gut gefällt mir die integrierte wxMaxima 0.83 GUI, die im Vergleich zur Vorversion doch wieder entscheidende Verbesserungen aufzuweisen hat. Mein Tipp ist UMSTEIGEN.

Zahlenrätsel

Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1002
Fachgebiet: Knobelei
                  Gleichung, Gleichungssystem
                  Textaufgaben
Quelle: http://www.edhelper.com
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Welche Zahl x ergibt, wenn sie um a weniger als diese Zahl dividiert
wird, die Zahl b ?
Testdaten: a= 10
                   b = 1 5/21

Funktioniert wahrscheinlich für verschiedende Eingaben. Das sollte man
testen.

Problemlösung

>> kill(all);

EINGABE

>> a:read(„Gib die Zahl a ein“);

>> b:read(„Gib die Zahl b ein“);

VERARBEITUNG

>> g:x/(x-a)=b;

>> l:solve(g,x);

>> x:ev(x,l[1]);

AUSGABE

>> print(„Die gesuchte Zahl ist“,x)$

Formulierung des Ergebnisses

>> disp(„Die Zahl“,x,“ergibt, wenn sie um“,x-a,“das ist die um“,a,“kleinere Zahl, dividiert wird“,b)$

Created with wxMaxima.

Ziffernsumme

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Dokumentnummer: D1001
Fachgebiet: Knobelei
                  Zahlensysteme
                  Gleichungen, Gleichungssysteme
                  Textaufgaben
Quelle http://www.edhelper.com
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Anmerkung: die Ziffernsumme muss 18 sein, damit es funktioniert. Wenn
man nur das Ergebnis anschaut, scheinen auch andere Ziffernsummen zu
funktionieren. Diese Überlegungen macht man aber erst, wenn man ein CAS
verwendet.

Die Aufgabenstellung bei www.edhelper.com lautete in deutscher Übersetzung:
(g1) Die Ziffernsumme einer dreistelligen Zahl ist 18
(g2) Die Hunderterstelle ist um 6 größer als das 2fache der Zehnerstelle
(g3) Die Einerstelle ist um 6 größer als das 3fache der Zehnerstelle

EINGABE (damit man mit verschiedenen Ziffernsummen experimentieren kann)

>> ziffernsumme:read(„Gib die Ziffernsumme der dreistelligen Zahl ein“);

VERARBEITUNG

Die Gleichungen, die sich aus der Aufgabenstellung ergeben

>> g1:h+z+e=ziffernsumme;

>> g2:h-6=2*z;

>> g3:e-6=3*z;

Die Lösung des Gleichungssystems

>> l:solve([g1,g2,g3],[h,z,e]);

Die Lösungen freistellen

>> h:ev(h,l[1][1]);

>> z:ev(z,l[1][2]);

>> e:ev(e,l[1][3]);

Die gesuchte Zahl ermitteln

>> zahl:100*h+10*z+e;

AUSGABE

>> print(„Die gesuchte Zahl ist“,zahl)$

Created with wxMaxima.

Viele Informationen zum Thema Maxima findet man auf http://maxima.weilharter.info

Ich habe am 12. und 13. November Maxima am BG Schauerstraße Wels vorgestellt. Empfohlene Unterlagen sind

• http://www.austromath.at
• http://www.weilharter.info

Mit Maxima kann man auch Programme erstellen, z.B.

a:read(„Gib die Länge ein“);
b:read(„Gib die Breite ein“);
f:a*b;
print(„Fläche =“,f);

Ich habe mich an der Bundeshandelsakademie in Tamsweg während der letzten 4 Jahre ausführlich mit dem Computeralgebrasystem Maxima von http://maxima.sourceforge.net auseinander gesetzt. Über die Erfahrungen soll hier berichtet werden.